Luas daerah yang diarsir adalah [tex] 72 \: \text{ cm}^2 \: \: (\bold{B}) \: \: . \\ \\ [/tex]
PEMBAHASAN
Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep luas segitiga.
Misal [tex] A [/tex] adalah luas segitiga.
[tex] \boxed{\boxed{ A \: = \frac{1}{2} \times \: \text{ alas } \: \times \: \text{ tinggi } }} \\ \\ [/tex]
DIKETAHUI :
[tex] ABCD [/tex] persegi panjang dengan ukuran sesuai gambar pada soal.
[tex] AB = CD = 24 \: \text{ cm} \\ \\ BC = AD = 18 \: \text{ cm} \\ \\ [/tex]
DITANYA :
Luas daerah yang diarsir.
JAWAB :
Berdasarkan gambar pada soal dapat diketahui bahwa luas daerah yang diarsir merupakan luas segitiga [tex] BDP [/tex] .
[tex] [BDP] + [ABP] \: = [ABD] \: \: \text{ dan } \: \: [ABD] = \frac{1}{2}[ABCD] \\ \\ [/tex]
(i).
Tentukan panjang [tex] DP [/tex] .
[tex] DP \: : AP = 1 \: : 2 \: \: \Rightarrow \: \: AP = 2DP \\ \\ [/tex]
[tex] \begin{aligned} AP + DP & \: = AD \\ \\ 2DP + DP \: & = 18 \\ \\ 3DP \: & = 18 \\ \\ DP \: & = 6 \\ \\ \\ AP \: & = 12 \\ \\ \end{aligned} [/tex]
(ii).
[tex] \text{Tentukan luas } \: \triangle{ABD} \: \text{ dan } \: \triangle{ABP} \: \:. \\ \\ [/tex]
[tex] \begin{aligned} \text{Luas } \: \triangle{ABD} & \: = \frac{1}{2}[ABCD] \\ \\ \: & = \frac{1}{2} \times AB \times BC \\ \\ \: & = \frac{1}{2} \times 24 \times 18 \\ \\ \: & = 216 \\ \\ \\ [ABP] \: & = \frac{1}{2} \times AP \times AB \\ \\ \: & = \frac{1}{2} \times 12 \times 24 \\ \\ \: & = 144 \\ \\ \end{aligned} [/tex]
(iii).
Tentukan luas daerah yang diarsir.
[tex] \begin{aligned} \text{Luas daerah yang diarsir } & \: = [BDP] \\ \\ \: & = [ABD] - [ABP] \\ \\ \: & = 216 - 144 \\ \\ \: & = 72 \\ \\ \end{aligned} [/tex]
KESIMPULAN :
Luas daerah yang diarsir adalah [tex] 72 \: \text{ cm}^2 \: \: (\bold{B}) \: \: . \\ \\ [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut
Luas daerah yang diarsir
https://brainly.co.id/tugas/51110076
Keliling dan Luas Segitiga
brainly.co.id/tugas/13874936
Segitiga siku-siku
brainly.co.id/tugas/1541065
Detail Jawaban
Kelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Materi : Segitiga dan Segiempat
Kode Kategorisasi : 7.2.4
Kata Kunci : luas segitiga, luas daerah yang diarsir
[answer.2.content]
